Die Architekten von Querkraft konnten sich, nachdem das Projekt der Pariser Stararchitektin Odile Decq aus Kostengründen kurz vor Baubeginn gestoppt wurde, in einem neuerlichen Wettbewerb gegen Projekte unter anderem von Adolf Krischanitz, Jabornegg & Palffy oder Domenig & Wallner durchsetzen.
Ein Tunnel, konzipiert als White Cube mit Oberlicht, bohrt sich durch das Gelände am Drau-Ufer, nur eine markante Dachkonstruktion ragt aus der Landschaft, 150 Meter lang und 14 Meter breit: Das Projekt der Querkraft-Architekten verbindet "eine pragmatische und robuste Raumstruktur mit einem starken, zeichenhaften Charakter und geht ganz besonders auf die einzigartige landschaftliche Situation ein". So begründete die Jury ihre Entscheidung für den Entwurf des Sieger-Teams. Gerd Erhartt vom Büro Querkraft meint, dass für ihn die Signalhaftigkeit des Gebäudes und seine Nachhaltigkeit, auch in den späteren Betriebskosten, im Zentrum der Überlegungen gestanden ist. Einschließlich Foyer, Werkstatt und Infrastruktur umfasst das Gebäude 5000 m2.
Der Auftraggeber, der Kärntner Industrielle Herbert Liaunig, der mit rund 2000 Werken eine der größten privaten Kunstsammlungen in Österreich besitzt, wird in dem Museum rund ein Drittel seiner Bestände zeigen können.
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